Kassens geometri belyst ved opgave om overfladeareal

Kasseproblemet.

Eksisterer en kasse med disse mål?  

Til en kunstudstilling vil en designer lave en stofklædt hængende kasse, der har form som en almindelig retvinklet kasse. Den skal have en højde på 1,4 meter og et rumfang på 12 kubikmeter. Der skal anvendes spånplader til at bygge kassen og alle kassens sider inklusiv top og bund skal efterfølgende beklædes med noget særligt udvalgt stof. Designeren råder over 29 kvadratmeter af dette stof.

Har designeren stof nok til at bygge sin kasse med de angivne mål og efterfølgende beklæde den med stoffet? Det kan antages at spånpladerne er uendeligt tynde, således at indre og ydre rumfang er ens.

Kan der opstilles nogle generelle formler og betingelser, som beskriver situationen? 

Opgaven løses ved generelle betragtninger på de næste sider.   

Læs løsningen og læs mere om Kassens geometri - eller kassens algebraiske geometri - belyst ved løsning af opgaven ovenfor om overfladeareal, i dette link til PDF på Microsoft OneDrive : https://1drv.ms/b/s!AofyFTQB6GtniBce5aSqXR27z8Cx  

Ældre udgave, som er næsten identisk:

  https://1drv.ms/b/s!AofyFTQB6GtniA4K2Tm1uillGsQv